BODMAS Rule क्या है? | BODMAS का पूरा नियम, Brackets, Orders, Division, Multiplication, Addition, Subtraction | गणित सीखें : Zero to Hero – ब्लॉग 9
ब्लॉग 9 : BODMAS Rule क्या है? (What is BODMAS Rule?)
परिचय (Introduction)
नमस्कार दोस्तों,
"गणित सीखें : Zero to Hero" श्रृंखला के पिछले ब्लॉगों में हमने जोड़ (Addition), घटाव (Subtraction), गुणा (Multiplication) और भाग (Division) को विस्तार से समझा। अब हम चारों मूलभूत गणितीय क्रियाओं को जानते हैं।
लेकिन अब एक महत्वपूर्ण प्रश्न आता है—
यदि किसी प्रश्न में जोड़, घटाव, गुणा और भाग सभी एक साथ हों, तो सबसे पहले कौन-सी क्रिया करेंगे?
यदि हर व्यक्ति अपनी-अपनी इच्छा से पहले कोई भी क्रिया करने लगे, तो एक ही प्रश्न के अलग-अलग उत्तर आ जाएंगे। इसलिए गणित में एक निश्चित नियम बनाया गया, जिसे BODMAS Rule कहते हैं।
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| PPC DHAUCHAT REWA MP |
इस ब्लॉग में हम BODMAS Rule की परिभाषा, इतिहास, महत्व, क्रम, नियम, उदाहरण, दैनिक जीवन में उपयोग, आसान विधि और अभ्यास प्रश्नों को सरल भाषा में समझेंगे।
BODMAS Rule क्या है? (What is BODMAS Rule?)
जब किसी गणितीय प्रश्न में दो या दो से अधिक गणितीय क्रियाएँ (जैसे जोड़, घटाव, गुणा और भाग) एक साथ हों, तब उन्हें किस क्रम (Order) में करना है, यह बताने वाला नियम BODMAS Rule कहलाता है।
सरल शब्दों में:
> "BODMAS वह नियम है जो बताता है कि किसी प्रश्न में सबसे पहले कौन-सी गणितीय क्रिया करनी चाहिए और उसके बाद कौन-सी।"
BODMAS का पूरा नाम (Full Form of BODMAS)
B – Brackets (कोष्ठक)
O – Orders (घात, वर्ग, वर्गमूल आदि)
D – Division (भाग)
M – Multiplication (गुणा)
A – Addition (जोड़)
S – Subtraction (घटाव)
BODMAS का इतिहास (History of BODMAS)
जैसे-जैसे गणित का विकास हुआ, वैसे-वैसे कठिन प्रश्न बनने लगे जिनमें एक साथ कई गणितीय क्रियाएँ होने लगीं।
यदि इन क्रियाओं को करने का कोई निश्चित क्रम नहीं होता, तो एक ही प्रश्न के कई अलग-अलग उत्तर आ सकते थे।
इस समस्या को दूर करने के लिए गणितज्ञों ने एक मानक नियम बनाया, जिसे आज BODMAS Rule के नाम से जाना जाता है।
आज पूरी दुनिया में स्कूलों, कॉलेजों, प्रतियोगी परीक्षाओं, विज्ञान, इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान में इसी नियम का पालन किया जाता है।
BODMAS Rule की आवश्यकता (Need of BODMAS)
मान लीजिए प्रश्न है—
8 + 4 × 2
यदि पहले जोड़ करें—
(8 + 4) × 2 = 24
लेकिन यदि पहले गुणा करें—
8 + (4 × 2)
8 + 8 = 16
दो अलग-अलग उत्तर प्राप्त हुए।
सही उत्तर 16 है क्योंकि BODMAS के अनुसार गुणा (Multiplication) पहले किया जाएगा।
इसलिए BODMAS Rule आवश्यक है ताकि हर व्यक्ति का उत्तर समान और सही हो।
BODMAS के प्रत्येक अक्षर का अर्थ (Meaning of Each Letter of BODMAS)
BODMAS में कुल 6 अक्षर होते हैं और प्रत्येक अक्षर एक विशेष गणितीय क्रिया (Mathematical Operation) को दर्शाता है। जब किसी प्रश्न में कई क्रियाएँ एक साथ हों, तो इन्हें इसी क्रम में किया जाता है।
B = Brackets (कोष्ठक)
कोष्ठक क्या होते हैं? (What are Brackets?)
कोष्ठक (Brackets) ऐसे विशेष चिन्ह होते हैं जिनका उपयोग गणित में किसी संख्या, गणना या सूत्र के एक भाग को अलग दिखाने के लिए किया जाता है। कोष्ठक यह बताते हैं कि किस भाग की गणना सबसे पहले करनी है।
कोष्ठक का अर्थ है कि यदि किसी प्रश्न में ( ), { } या [ ] का प्रयोग हुआ है, तो सबसे पहले कोष्ठक के अंदर का हल किया जाएगा।
सरल शब्दों में:
> "जिस भाग को कोष्ठक में लिखा जाता है, उसे सबसे पहले हल किया जाता है।"
"कोष्ठक वे चिन्ह हैं जो गणितीय प्रश्न में किसी विशेष भाग को पहले हल करने का संकेत देते हैं।"
उदाहरण
8 + (6 − 2)
पहले कोष्ठक हल करेंगे—
6 − 2 = 4
अब प्रश्न होगा—
8 + 4 = 12
कोष्ठक क्यों बनाए गए? (Why Were Brackets Created?)
यदि किसी प्रश्न में जोड़, घटाव, गुणा और भाग सभी एक साथ हों, तो यह समझना कठिन हो सकता है कि पहले कौन-सी क्रिया करें। इस समस्या को दूर करने के लिए कोष्ठकों (Brackets) का उपयोग किया जाता है।
कोष्ठक गणना को सरल, व्यवस्थित और सही बनाते हैं।
कोष्ठक कितने प्रकार के होते हैं? (Types of Brackets)
कोष्ठकों के प्रकार (Types of Brackets)
गणित में कोष्ठक (Brackets) का उपयोग किसी विशेष भाग को अलग दिखाने और यह बताने के लिए किया जाता है कि किस भाग को पहले हल करना है। जब एक ही प्रश्न में कई प्रकार के कोष्ठक हों, तो उन्हें एक निश्चित क्रम में हल किया जाता है।
✅ 1. रेखा कोष्ठक (Vinculum)
चिह्न: ‾ (रेखा)
रेखा कोष्ठक किसी संख्या या गणना के ऊपर एक रेखा के रूप में लगाया जाता है। यदि प्रश्न में यह हो, तो इसे सबसे पहले हल किया जाता है, क्योंकि यह सबसे अधिक प्राथमिकता (Highest Priority) रखता है।
उदाहरण:
यदि 8 + दिया हो, तो पहले 6 − 2 = 4 करेंगे, फिर आगे की गणना करेंगे।
✅ 2. छोटा कोष्ठक (Small Bracket)
चिह्न: ( )
यह सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला कोष्ठक है। जब किसी प्रश्न के किसी भाग को पहले हल करना हो, तो उसे छोटे कोष्ठक में लिखा जाता है।
उदाहरण:
15 + (8 − 3)
पहले 8 − 3 = 5
फिर 15 + 5 = 20
✅ 3. मझला कोष्ठक (Curly Bracket)
चिह्न: { }
जब किसी प्रश्न में छोटे कोष्ठक के साथ एक और बाहरी कोष्ठक की आवश्यकता होती है, तब मझला कोष्ठक प्रयोग किया जाता है।
उदाहरण:
{12 − (5 + 2)}
पहले (5 + 2) = 7
फिर 12 − 7 = 5
✅ 4. बड़ा कोष्ठक (Square Bracket)
चिह्न: [ ]
यह सबसे बाहरी कोष्ठक होता है। जब प्रश्न में कई स्तर (Levels) के कोष्ठक हों, तब इसका उपयोग किया जाता है।
उदाहरण:
[20 − {8 + (3 + 1)}]
पहले (3 + 1) = 4
फिर {8 + 4} = 12
फिर [20 − 12] = 8
यदि किसी प्रश्न में चारों प्रकार के कोष्ठक हों, तो उन्हें हमेशा इसी क्रम में हल किया जाता है—
रेखा कोष्ठक (Vinculum) → छोटा कोष्ठक ( ) → मझला कोष्ठक { } → बड़ा कोष्ठक [ ]
याद रखने की आसान ट्रिक
> "पहले रेखा, फिर गोल, फिर टेढ़ा और अंत में चौकोर।"
अर्थात—
Vinculum → ( ) → { } → [ ]
इस क्रम का पालन करने से BODMAS Rule के अनुसार हर प्रश्न का उत्तर सही प्राप्त होता है।
कोष्ठकों का उपयोग कैसे होता है? (How Are Brackets Used?)
कोष्ठकों का उपयोग तब किया जाता है जब किसी विशेष गणना को पहले करना हो।
उदाहरण 1
12 + (9 − 4)
पहले:
9 − 4 = 5
फिर:
12 + 5 = 17
उदाहरण 2
25 − (8 + 7)
पहले:
8 + 7 = 15
फिर:
25 − 15 = 10
उदाहरण 3
30 ÷ (10 − 5)
पहले:
10 − 5 = 5
फिर:
30 ÷ 5 = 6
कोष्ठकों का महत्व (Importance of Brackets)
✅ 1. सही क्रम (Correct Order) बताते हैं।
कोष्ठक यह बताते हैं कि प्रश्न का कौन-सा भाग सबसे पहले हल करना है।
उदाहरण:
15 + (8 − 3)
यहाँ पहले 8 − 3 हल होगा, फिर 15 जोड़ा जाएगा।
✅ 2. सही उत्तर प्राप्त करने में सहायता करते हैं।
यदि कोष्ठक का पालन नहीं किया जाए, तो उत्तर गलत हो सकता है।
उदाहरण:
20 − (6 + 4)
पहले:
6 + 4 = 10
फिर:
20 − 10 = 10
यदि पहले घटाव कर दें, तो उत्तर गलत हो जाएगा।
✅ 3. कठिन प्रश्नों को आसान बनाते हैं।
जब किसी प्रश्न में कई गणितीय क्रियाएँ होती हैं, तब कोष्ठक उन्हें छोटे-छोटे भागों में बाँट देते हैं। इससे प्रश्न आसानी से हल हो जाता है।
✅ 4. भ्रम (Confusion) को दूर करते हैं।
कोष्ठक होने से यह स्पष्ट हो जाता है कि पहले कौन-सी गणना करनी है, इसलिए किसी प्रकार का भ्रम नहीं रहता।
✅ 5. BODMAS Rule का सबसे पहला नियम है।
BODMAS में सबसे पहले B = Brackets आता है। इसलिए यदि प्रश्न में कोष्ठक हो, तो उसे सबसे पहले हल किया जाता है।
वास्तविक जीवन में कोष्ठकों का उपयोग (Uses of Brackets in Daily Life)
✅ गणित के प्रश्न हल करने में।
✅ विज्ञान (Science) के सूत्रों में।
✅ इंजीनियरिंग की गणनाओं में।
✅ कंप्यूटर प्रोग्रामिंग (Programming) में।
✅ कैलकुलेटर और मोबाइल की गणनाओं में।
याद रखें (Remember)
"कोष्ठक गणित के ट्रैफिक सिग्नल की तरह होते हैं। जैसे ट्रैफिक सिग्नल वाहनों को सही क्रम से चलने का निर्देश देता है, उसी प्रकार कोष्ठक गणितीय क्रियाओं को सही क्रम से हल करने का निर्देश देते हैं। इसलिए जहाँ भी कोष्ठक दिखाई दें, उन्हें सबसे पहले हल करें।"
O = Orders (घात एवं मूल)
Orders का अर्थ उन गणितीय क्रियाओं से है जिनमें किसी संख्या का घात (Power), वर्ग (Square), घन (Cube), वर्गमूल (Square Root) या घनमूल (Cube Root) निकाला जाता है।
BODMAS Rule में कोष्ठक (Brackets) के बाद यदि इनमें से कोई क्रिया हो, तो उसे सबसे पहले हल किया जाता है।
सरल शब्दों में:
> "Orders का मतलब है किसी संख्या की विशेष शक्ति (Power) या उसका मूल (Root) निकालना।"
✅ 1. घात (Power)
जब किसी संख्या को बार-बार उसी संख्या से गुणा किया जाता है, तो उसे घात (Power) कहते हैं।
उदाहरण:
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
यहाँ 3 बताता है कि 2 को तीन बार गुणा करना है।
✅ 2. वर्ग (Square)
जब किसी संख्या का 2 घात (²) लिया जाता है, तो उसे वर्ग (Square) कहते हैं।
सरल शब्दों में:
> "किसी संख्या को उसी संख्या से एक बार गुणा करने पर उसका वर्ग प्राप्त होता है।"
उदाहरण:
5² = 5 × 5 = 25
8² = 8 × 8 = 64
✅ 3. घन (Cube)
जब किसी संख्या का 3 घात (³) लिया जाता है, तो उसे घन (Cube) कहते हैं।
सरल शब्दों में:
> "किसी संख्या को उसी संख्या से तीन बार गुणा करने पर उसका घन प्राप्त होता है।"
उदाहरण:
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
✅ 4. वर्गमूल (Square Root)
वर्गमूल का अर्थ है—वह संख्या जिसका वर्ग करने पर दी गई संख्या प्राप्त हो।
सरल शब्दों में:
> "वर्गमूल, वर्ग (Square) की उल्टी क्रिया (Inverse Operation) है।"
उदाहरण:
√25 = 5
क्योंकि
5 × 5 = 25
इसी प्रकार,
√64 = 8
क्योंकि
8 × 8 = 64
✅ 5. घनमूल (Cube Root)
घनमूल का अर्थ है—वह संख्या जिसका घन करने पर दी गई संख्या प्राप्त हो।
सरल शब्दों में:
> "घनमूल, घन (Cube) की उल्टी क्रिया (Inverse Operation) है।"
उदाहरण:
∛27 = 3
क्योंकि
3 × 3 × 3 = 27
इसी प्रकार,
∛125 = 5
क्योंकि
5 × 5 × 5 = 125
BODMAS में Orders का महत्व
यदि किसी प्रश्न में घात, वर्ग, घन, वर्गमूल या घनमूल दिया हो, तो कोष्ठक (Brackets) हल करने के बाद सबसे पहले Orders की गणना की जाती है।
उदाहरण:
10 + 3² × 2
पहला चरण: Orders
3² = 9
दूसरा चरण: गुणा
9 × 2 = 18
तीसरा चरण: जोड़
10 + 18 = 28
याद रखें
> BODMAS में O (Orders) का अर्थ है कि यदि प्रश्न में घात (², ³), वर्गमूल (√) या घनमूल (∛) जैसी क्रियाएँ हों, तो कोष्ठक के बाद इन्हें पहले हल किया जाता है। इससे गणना सही और व्यवस्थित रहती है।
यदि प्रश्न में इनमें से कोई क्रिया हो, तो कोष्ठक के बाद इन्हें हल किया जाता है।
उदाहरण
5 + 3²
पहले घात निकालेंगे—
3² = 9
अब
5 + 9 = 14
एक और उदाहरण
√64 + 6
पहले वर्गमूल निकालेंगे।
√64 = 8
अब
8 + 6 = 14
D = Division (भाग)
यदि प्रश्न में भाग और गुणा दोनों हों, तो बाएँ से दाएँ (Left to Right) चलते हुए जो पहले आए, उसे पहले हल किया जाता है।
उदाहरण
24 ÷ 6 × 2
पहले
24 ÷ 6 = 4
फिर
4 × 2 = 8
M = Multiplication (गुणा)
यदि भाग पहले नहीं है, तो गुणा किया जाएगा।
उदाहरण
8 + 5 × 4
पहले
5 × 4 = 20
अब
8 + 20 = 28
A = Addition (जोड़)
जब भाग और गुणा समाप्त हो जाएँ, तब जोड़ किया जाता है।
उदाहरण
10 + 5 − 2
पहले जोड़ करेंगे।
10 + 5 = 15
अब
15 − 2 = 13
S = Subtraction (घटाव)
सबसे अंत में घटाव किया जाता है।
उदाहरण
30 − 8
उत्तर
22
याद रखने की आसान ट्रिक (Easy Trick to Remember BODMAS)
B → O → D → M → A → S
अर्थात—
कोष्ठक → घात → भाग → गुणा → जोड़ → घटाव
याद रखें:
भाग (Division) और गुणा (Multiplication) में जो पहले बाईं ओर आए, उसे पहले हल किया जाता है। इसी प्रकार जोड़ (Addition) और घटाव (Subtraction) में भी जो पहले बाईं ओर आए, उसे पहले हल किया जाता है।
BODMAS Rule को चरणबद्ध (Step by Step) कैसे लागू करें?
BODMAS Rule को समझने का सबसे आसान तरीका यह है कि हर प्रश्न को एक-एक चरण (Step) में हल करें। कभी भी सभी क्रियाएँ एक साथ करने की कोशिश न करें।
> याद रखें: B → O → D → M → A → S
चरण 1 : सबसे पहले कोष्ठक (Brackets) हल करें।
यदि प्रश्न में ( ), { } या [ ] हो, तो सबसे पहले उनके अंदर की गणना करें।
उदाहरण
15 + (12 − 5) × 2
पहला चरण
12 − 5 = 7
अब प्रश्न होगा—
15 + 7 × 2
चरण 2 : घात या मूल (Orders) हल करें।
यदि प्रश्न में वर्ग (²), घन (³), वर्गमूल (√), घनमूल आदि हों, तो उन्हें हल करें।
उदाहरण
8 + 4²
पहले
4² = 16
अब
8 + 16 = 24
चरण 3 : भाग (Division) करें।
यदि भाग हो, तो पहले भाग करें।
उदाहरण
30 + 24 ÷ 6
पहले
24 ÷ 6 = 4
अब
30 + 4 = 34
चरण 4 : गुणा (Multiplication) करें।
भाग के बाद गुणा करें।
उदाहरण
18 + 5 × 4
पहले
5 × 4 = 20
अब
18 + 20 = 38
चरण 5 : जोड़ (Addition) करें।
जब भाग और गुणा समाप्त हो जाएँ, तब जोड़ करें।
उदाहरण
25 + 15 − 8
पहले
25 + 15 = 40
अब
40 − 8 = 32
चरण 6 : घटाव (Subtraction) करें।
सबसे अंत में घटाव करें।
उदाहरण
60 − 25
उत्तर
35
BODMAS के उदाहरण (Examples of BODMAS)
उदाहरण 1
8 + 6 × 2
पहले गुणा
6 × 2 = 12
अब
8 + 12 = 20
उत्तर = 20
उदाहरण 2
40 ÷ 5 + 7
पहले भाग
40 ÷ 5 = 8
अब
8 + 7 = 15
उत्तर = 15
उदाहरण 3
15 + (8 × 2)
पहले कोष्ठक
8 × 2 = 16
अब
15 + 16 = 31
उत्तर = 31
उदाहरण 4
50 − 18 ÷ 3
पहले भाग
18 ÷ 3 = 6
अब
50 − 6 = 44
उत्तर = 44
उदाहरण 5
100 ÷ 5 × 2 + 10
पहले भाग
100 ÷ 5 = 20
फिर गुणा
20 × 2 = 40
फिर जोड़
40 + 10 = 50
उत्तर = 50
BODMAS Rule की विशेषताएँ (Characteristics of BODMAS)
✅ 1. सभी लोगों को एक जैसा सही उत्तर प्राप्त होता है।
यदि सभी लोग BODMAS Rule का पालन करेंगे, तो किसी भी प्रश्न का उत्तर एक जैसा और सही आएगा।
✅ 2. गणना को व्यवस्थित बनाता है।
यह नियम बताता है कि कौन-सी क्रिया पहले और कौन-सी बाद में करनी है, जिससे गणना आसान हो जाती है।
✅ 3. बड़ी और कठिन गणनाएँ आसान हो जाती हैं।
कई गणितीय क्रियाओं वाले प्रश्न भी चरणबद्ध तरीके से आसानी से हल किए जा सकते हैं।
✅ 4. गणित में भ्रम (Confusion) नहीं होता।
यदि BODMAS Rule न हो, तो एक ही प्रश्न के अलग-अलग उत्तर आ सकते हैं। यह नियम इस भ्रम को समाप्त करता है।
✅ 5. पूरी दुनिया में मान्य नियम है।
विद्यालयों, कॉलेजों, प्रतियोगी परीक्षाओं, विज्ञान, इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान में इसी नियम का पालन किया जाता है।
BODMAS करते समय होने वाली सामान्य गलतियाँ (Common Mistakes)
❌ 1. पहले जोड़ या घटाव कर देना।
हमेशा BODMAS का क्रम याद रखें।
❌ 2. कोष्ठक को छोड़ देना।
यदि कोष्ठक है, तो उसे सबसे पहले हल करें।
❌ 3. भाग और गुणा का गलत क्रम समझना।
यदि भाग और गुणा दोनों हों, तो जो बाईं ओर पहले आए, उसे पहले करें।
❌ 4. जोड़ और घटाव का गलत क्रम करना।
जोड़ और घटाव में भी Left to Right (बाएँ से दाएँ) नियम लागू होता है।
BODMAS Rule का महत्व (Importance of BODMAS Rule)
BODMAS Rule गणित का एक बहुत ही महत्वपूर्ण नियम है। यह हमें बताता है कि जब किसी प्रश्न में कई गणितीय क्रियाएँ एक साथ हों, तो उन्हें किस क्रम में करना चाहिए। इससे सही उत्तर प्राप्त होता है और गणना में किसी प्रकार की गलती नहीं होती।
✅ 1. सही उत्तर प्राप्त करने में सहायता करता है।
यदि BODMAS Rule का पालन नहीं किया जाए, तो एक ही प्रश्न के अलग-अलग उत्तर आ सकते हैं। लेकिन इस नियम का पालन करने से हमेशा सही उत्तर मिलता है।
उदाहरण:
8 + 4 × 2
यदि पहले जोड़ करें—
(8 + 4) × 2 = 24 ❌
यदि BODMAS के अनुसार पहले गुणा करें—
8 + (4 × 2)
8 + 8 = 16 ✅
इसलिए सही उत्तर 16 है।
✅ 2. गणना को सरल और व्यवस्थित बनाता है।
BODMAS Rule हमें हर क्रिया का सही क्रम बताता है। इससे कठिन प्रश्न भी आसानी से हल हो जाते हैं।
सरल शब्दों में:
> "यह नियम हमें सोचने की ज़रूरत नहीं पड़ने देता कि पहले क्या करें और बाद में क्या।"
✅ 3. कठिन प्रश्नों को आसान बनाता है।
जब किसी प्रश्न में जोड़, घटाव, गुणा, भाग, घात और कोष्ठक सभी हों, तब BODMAS Rule उन्हें चरणबद्ध तरीके से हल करने में मदद करता है।
✅ 4. प्रतियोगी परीक्षाओं में बहुत महत्वपूर्ण है।
SSC, Railway, Banking, MPPSC, UPSC, Police, Vyapam तथा अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं में BODMAS Rule पर आधारित प्रश्न अक्सर पूछे जाते हैं। इसलिए इसका ज्ञान आवश्यक है।
✅ 5. उच्च गणित की नींव मजबूत करता है।
बीजगणित (Algebra), त्रिकोणमिति (Trigonometry), ज्यामिति (Geometry), सांख्यिकी (Statistics) तथा विज्ञान के लगभग सभी अध्यायों में BODMAS Rule का उपयोग होता है।
दैनिक जीवन में BODMAS Rule का उपयोग (Uses of BODMAS Rule in Daily Life)
भले ही हमें इसका एहसास न हो, लेकिन BODMAS Rule का उपयोग कई क्षेत्रों में किया जाता है।
✅ 1. कैलकुलेटर और मोबाइल में
जब आप मोबाइल या कैलकुलेटर में कोई लंबा गणितीय प्रश्न लिखते हैं, तो वह BODMAS Rule के अनुसार ही उत्तर देता है।
✅ 2. कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में
कंप्यूटर किसी भी गणितीय सूत्र (Formula) की गणना BODMAS Rule के अनुसार ही करता है।
✅ 3. बैंकिंग और लेखा (Accounting) में
ब्याज, लाभ, कर (Tax) और अन्य वित्तीय गणनाओं में सही परिणाम प्राप्त करने के लिए BODMAS Rule का पालन किया जाता है।
✅ 4. इंजीनियरिंग और विज्ञान में
बड़े-बड़े वैज्ञानिक सूत्रों और इंजीनियरिंग की गणनाओं में BODMAS Rule का उपयोग होता है, जिससे परिणाम सही आते हैं।
✅ 5. विद्यालय और प्रतियोगी परीक्षाओं में
गणित की पुस्तकें, बोर्ड परीक्षाएँ और प्रतियोगी परीक्षाएँ सभी BODMAS Rule पर आधारित प्रश्न पूछती हैं।
BODMAS Rule सीखने की आसान विधि (Easy Way to Learn BODMAS Rule)
✅ 1. पहले BODMAS का पूरा नाम याद करें।
B → Brackets
O → Orders
D → Division
M → Multiplication
A → Addition
S → Subtraction
✅ 2. हमेशा इसी क्रम का पालन करें।
कभी भी अपनी इच्छा से पहले जोड़ या घटाव न करें।
✅ 3. पहले सरल प्रश्न हल करें।
शुरुआत में छोटे-छोटे प्रश्न हल करें, फिर धीरे-धीरे कठिन प्रश्नों का अभ्यास करें।
✅ 4. रोज़ अभ्यास करें।
प्रतिदिन 10–15 प्रश्न हल करने से BODMAS Rule अच्छी तरह समझ में आ जाता है।
✅ 5. एक बात हमेशा याद रखें।
Division (भाग) और Multiplication (गुणा) में जो बाईं ओर पहले आए, उसे पहले हल करें।
इसी प्रकार Addition (जोड़) और Subtraction (घटाव) में भी जो बाईं ओर पहले आए, उसे पहले हल करें।
निष्कर्ष (Conclusion)
BODMAS Rule गणित का एक अत्यंत महत्वपूर्ण नियम है, जो हमें कई गणितीय क्रियाओं वाले प्रश्नों को सही क्रम में हल करना सिखाता है। यदि इस नियम का पालन किया जाए, तो गणना सरल, व्यवस्थित और त्रुटिरहित (Error Free) हो जाती है। इसलिए प्रत्येक विद्यार्थी को BODMAS Rule का अभ्यास अवश्य करना चाहिए।
> "जोड़, घटाव, गुणा और भाग सीखना महत्वपूर्ण है, लेकिन उन्हें सही क्रम में करना उससे भी अधिक महत्वपूर्ण है। यही सही क्रम हमें BODMAS Rule सिखाता है। यही नियम गणित को आसान, सटीक और विश्वसनीय बनाता है।"
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लेखक: भूपेंद्र दाहिया
ब्लॉग: dahiyabhupend.blogspot.com
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